상관관계분석이란?

📌 상관관계의 개념

상관관계는 두 변수 간의 선형적 관계의 방향과 강도를 나타냅니다.

상관계수(Correlation Coefficient)는 이 관계를 -1 ~ +1 사이의 값으로 수치화합니다.

• +1: 완벽한 양의 상관관계 (둘 다 증가)
• 0: 선형적 관계 없음
• -1: 완벽한 음의 상관관계 (한쪽 증가, 다른 쪽 감소)

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📌 상관계수의 종류

상관계수 종류	특징	사용 조건
피어슨 (Pearson's r)	선형 관계 측정	연속형, 정규성, 등분산성
스피어만 (Spearman’s ρ)	순위(서열) 관계 측정	순위형, 이상치에 강건, 비선형 단조
켄달의 타우 (Kendall’s τ)	순위 간 일관성 기반	표본 수 작을 때 적합

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📌 피어슨 상관계수 계산 방법

두 변수 \(X\), \(Y\)의 표본 상관계수 \(r\)은 아래와 같이 계산됩니다:

\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2} \sqrt{\sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)

• \(X_i, Y_i\): 각 데이터 값
• \(\bar{X}, \bar{Y}\): 각각의 평균값

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📌 상관계수 해석

r 값 범위	관계의 강도	해석 예시
0.0 ~ ±0.1	매우 약한 상관	거의 없음
±0.1 ~ ±0.3	약한 상관	약한 양/음의 관계
±0.3 ~ ±0.5	보통 상관	실질적 관계 가능
±0.5 ~ ±0.7	강한 상관	명확한 양/음의 관계
±0.7 ~ ±1.0	매우 강한 상관	거의 완벽한 선형 관계

⚠️ 주의:
상관계수는 인과관계(causation)를 의미하지 않습니다. 단지 두 변수 간 동반 변화의 정도를 설명합니다.

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📌 상관관계 분석 시 주의사항

• ✅ 피어슨 상관계수는 선형 관계만 측정
• ✅ 이상치에 민감 (특히 Pearson)
• ✅ 표본 크기가 너무 작으면 신뢰도 떨어짐
• ✅ 공변량 영향 고려 → 허위 상관 가능성 존재