[상관관계분석] 상관계수와 효과크기

🌟 상관관계 분석에서의 효과크기란?

상관관계 분석에서 효과크기는 일반적으로 상관계수 r을 의미합니다.
이 값은 두 변수 간 선형 관계의 강도와 방향을 나타내며, 주로 피어슨 상관계수가 사용됩니다.

• r = +1 → 완전한 양의 선형 관계
• r = 0 → 선형 관계 없음
• r = -1 → 완전한 음의 선형 관계

즉, r의 절댓값이 클수록 두 변수 간의 선형적 연결이 강함을 의미합니다.
이 r 값 자체가 효과크기 역할을 합니다.

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📌 상관계수와 효과크기 기준 (Cohen, 1988)

r 값 (절댓값)	효과크기 수준	설명
0.10 ~ 0.29	작은 효과 (small)	약한 선형 관계
0.30 ~ 0.49	중간 효과 (medium)	실질적 관계
≥ 0.50	큰 효과 (large)	강한 선형 관계

⚠ 참고: 이 기준은 사회과학 분야에서 주로 사용되며, 자연과학/의학 등에서는 더 높은 기준이 사용될 수 있습니다.

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📌 상관계수 효과크기의 해석

• r = 0.10 → 약한 선형 관계 (설명력 R² = 1%)
• r = 0.30 → 중간 정도의 관계 (R² = 9%)
• r = 0.50 → 강한 선형 관계 (R² = 25%)

설명력(R²)은 r²로 계산되며, 두 변수 간 변동량의 공유 비율을 나타냅니다.

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📌 다른 상관계수에서의 효과크기

• 스피어만 상관계수 (ρ): 순위형 데이터, 비선형 단조 관계에 사용. 해석은 피어슨 r과 유사.
• 점이상관계수 (point-biserial): 연속형 vs 이분형 변수 사이 상관.
• 피셔의 Z 변환: 메타분석에서 r 값을 비교하거나 결합할 때 사용.

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📌 상관계수 효과크기 예시

변수1	변수2	r	해석
공부 시간	시험 점수	0.45	중간~큰 효과
키	몸무게	0.60	큰 효과
TV 시청 시간	운동 시간	-0.25	작은 효과 (음의 관계)

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⚡ 주의할 점

• r은 선형 관계만 측정합니다 (비선형 관계는 놓칠 수 있음).
• 표본 크기와 관계없이 r은 효과크기 자체를 의미합니다.
• p-value와 r은 별개: r이 작아도 표본이 크면 p는 유의할 수 있음.

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✅ 요약

• 상관관계 분석에서 효과크기 = 상관계수 r
• |r| = 0.1, 0.3, 0.5 → 작은, 중간, 큰 효과
• r²는 설명력(R²) 의미 → 예: r = 0.3 → R² = 9%
• r만으로도 관계 강도 해석이 가능